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3. PRESSION EXERCEE PAR LES LIQUIDES
Considérons un cylindre vertical de Section S contenant un volume V de liquide
masse volumique 
.
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Comme pour les solides, la pression exercée par le liquide au fond du
cylindre est due au poids de ce liquide.
®
F = m.g
La masse du liquide
est : m =
V
V
Le volume du liquide est
: V = S.h
Þ S = ¾¾
h
La pression exercée par le liquide au fond du cylindre est :
F
mg 
V·g·h
P = ¾ = ¾ = ¾ ¾¾¾
= >
P = 
.g.h
S S V
P est exprimé en pascal : Pa
est
exprimé en Kg/m3
h est exprimé en m
g est exprimé en m/s²
La pression exercée
par un liquide est proportionnelle à la masse volumique 
de
ce liquide, à l’accélération de la pesanteur g
et à la profondeur h à laquelle
on prend la mesure.
REMARQUE :
Cette pression est indépendante de la surface S et est identique en tous points de cette surface. Ainsi tous les points d’une surface horizontale d’un liquide en équilibre sont soumis à la même pression.
Considérons un récipient quelconque à fond plat :
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Sur chaque petit volume de liquide s’exerce une force dirigée vers le bas, qui est son propre poids.
On voit que seul le volume d'eau situé au dessus de la surface du fond du récipient va exercer une pression sur celui-ci.
On en déduit :
La pression exercée sur le fond du récipient de surface s est due au poids du liquide contenu
dans une section
s de hauteur h.
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APPLICATION :
Quand on remplit la tonne du premier secours à l’aide de l’orifice d’alimentation, il faut veiller à
ne pas laisser la pression de la bouche s’exercer sur la tonne, pour cela il faut démonter le bouchon
placé à la partie supérieure (trou d’homme).
EXERCICE 1
1) Calculer la pression exercée par la colonne d’eau à l’hydrant suivant et la force exercée contre la
vanne de barrage.
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a) pression :
3 5
P= 
gh
= 10 x 10 x 70 = 7 x 10 Pa = 7 bars
b) Force exercée sur la vanne :
5
F = P x S = 7 x 10 x 3,14 x 0,1²
4
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= 5495 N
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EXERCICE 2
Soit 2 PI alimentés par un château d’eau. Le poteau A a une pression de 4 bars , le poteau B est
à la côte 500m.
Sachant que le château d’eau est à la côte 700, calculons :
a) la côte du poteau
b) la différence de pression entre A et B
c) la pression en B
| 700m 4 bars 500m |
|||
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|||
a) La pression en A est de 4 bars ce qui correspond à une hauteur d’eau de 40 m.
Le poteau A est donc situé 40 m au dessus du niveau du château d’eau . Sa côte est donc:
h A = 700 - 40 = 660 m
b) Le dénivelé entre A et B est :
h A = h B = 660 - 500 = 160 m
cette hauteur d’eau correspond à une pression de 16 bars :
d’où PB - PA = 16 bars
PB = PA + 16 bars
PB = 20 bars
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